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数独游戏技巧:掌握排除法,轻松完成九宫格挑战

 2025年03月10日  阅读 10

摘要:数独被称作九宫格,它是由一个大正方形划分成八十一个小正方形而构成的。根据相关的规则与玩法填入1-9的数字来完成游戏数独由9×9的格子组成,规则是:每行都要填上1-9的数字,且这些数字不能重复;每列都要填上1-9的数字,且这些数字不能重复;...

数独被称作九宫格,它是由一个大正方形划分成八十一个小正方形而构成的。

根据相关的规则与玩法填入1-9的数字来完成游戏

数独由9×9的格子组成,

规则是:每行都要填上 1 - 9 的数字,且这些数字不能重复;每列都要填上 1 - 9 的数字,且这些数字不能重复;每个宫都要填上 1 - 9 的数字,且这些数字不能重复。

宫是由3×3的小格子组成的

数独最简单直接的方法是使用排除法。可以首先从出现次数最多的数字开始着手。

从图中【1】开始,G1 的数是 1,D7 的数也是 1。依据游戏规则,G1 所对应的行、列、宫以及 D7 所对应的行、列、宫都不能再次填入 1。

观察图可知,其他空白处可填入的数字有多种可能性。I9 所在的宫是唯一能够直接填入 1 的地方,所以 I9 等于 1。

从 I9 得出 1 之后,能够得知其他不能为 1 的位置,就像图中绿色部分所显示的那样。并且由于 A6 已经是 1 了,那么它所在的第 6 行就不能再有 1 了,由此可以推断出 H4 是其所在“宫”中唯一可以填 1 的地方。

如此类推,尽量得出多的数字推入其中

有时会出现下图的情形,依据已有的数字 8 可以推断出,与这些数字 8 相对应的位置不能再是 8 。

接着会察觉到,在【黄色】以及【紫色】所在的“宫”当中,8 只能分别填在它们各自的位置上。

虽然不清楚具体要填在哪一格,但是可以得知它们所在的 A 列以及 I 列的其他地方,也就是蓝色位置,不能再填入 8 了。

从而得知H7=8,再根据H7对应的行,C9=8

数字排除。

如图:

这个宫的绿色位置只余下上面一行没有填。从“宫”中已有的数字能够得知,这三个格分别应该填上 2、3、6。

G4(黄色位置)能够通过数字排除来得到结果。依据 G4 所对应的行、列、宫(蓝色位置)已有的数字,从 1 到 9 开始依次计数。在行、列、宫各自不重复的前提下,能够得出 G4 是它们所缺少的 5。

根据以上方法,灵活运用便可玩一些难度不太难的数独了

数独在线游戏:

数独玩法进阶

数独游戏的具体玩法要结合技巧来玩

宫内排除法:以一个宫作为目标,用某数字对其进行排除,最终使这个宫内仅一格出现该数字。

A2 格内的 1 对三宫进行排除,B4 格内的 1 对三宫进行排除,F7 格内的 1 对三宫进行排除,此时三宫内只有 C9 格可以填入 1。

行列排除法:把一行当作目标,用某个数字对其进行排除,最终能使这一行内只有一格出现该数字;也可以把一列当作目标,用某个数字对其进行排除,最终能使这一列内只有一格出现该数字。

D2 格内的 6 对 F 行进行排除,B8 格内的 6 也对 F 行进行排除。此时 F 行内只有 F5 格可以填入 6。本图例就是对 F 行运用的排除法。

区块排除法:先通过宫内排除法在某一宫内形成一个区块,接着利用这个区块的排除作用,再结合其他已知数,从而共同确定某一宫内只有一格会出现该数字的方法。

B4 格对五宫进行排除操作,于是在五宫内形成了一个包含数字 7 的区块。若该区块中 F5 格为 7 ,或者 F6 格为 7 ,都能对 F 行的其他格进行 7 的排除。接着,结合 H7 格的 7 ,对六宫也进行排除,从而得出在六宫内只有 D8 格可以填 7 。

宫内数对占位法:在某一区域中,某两个数只能出现在某两格内。此时,虽然无法确定这两个数字的具体位置,但是可以利用这两个数的占位作用,排斥其他数字出现在这两格。接着,再结合排除法,就能够间接填出下一个数字。

利用 D 行的已知数 3 和 5 对六宫进行排除,同时利用 7 列的已知数 3 和 5 对六宫进行排除,这样就在 E8 和 F8 两格形成了一个数对。这个数对会排斥其他数字填入这两格。接着,再利用 D4 格中的 7 和 F1 格中的 7 对六宫进行排除,从而可以得出在六宫中只有 E7 格可以填入 7。

唯余解法:在数独中,每一格内都只有 9 种数字的可能性。如果某一格中,有 8 种数字都不能填入,那么就只能填入唯一未出现的那个数字。

C 行存在已知数 1 和 2;三宫有已知数 3、4、5;9 列有已知数 5、6、7、8。这 8 种不同的数字,都对 C9 格产生影响。这就导致 C9 格不能填入这 8 种数字。所以 C9 格内只能填入数字 9,不然就会出现同行、同列或同宫中数字相同的情况。

行列区块法是利用行列排除的方式,在某一行或某一列内制造出一个区块,然后利用这个区块对该区块所在的宫的其他格进行删除的方法。

A9 和 I2 两格对 5 列进行排除操作,这样 5 列的 1 就只能在 D5、E5 和 F5 这三格当中了。此时在 5 列内形成了一个含有 5 的区块,并且这个区块也存在于五宫中。所以能够排除掉五宫其他格中的 1。接着再结合 D 行和 6 列的已知数字,通过唯余法可以确定 D6 格内只能填入 9。

数对出现在行列内时,这种情况会使观察难度大幅增加,而行列内数对占位法属于难度较大的技巧之一。

利用四宫的已知数 2、7 以及 8 列的已知数 2、7,对 F 行进行排除操作。在 F 行中,数字 2 和 7 只能填在 F6 和 F9 这两格内。此时,在 F 行的这两格内形成了 2、7 数对。接着观察 A7 和 H8 这两格的 8 对六宫的排除情况,发现六宫内只有 E9 格可以填入 8。

数组占位法是在数对占位法的基础上发展而来的。数对占位法是两数占两格,而数组占位法是三数占三格。这种技巧的使用理论和数对占位法是一样的,不过观察的难度却提升了许多。

利用 E 行的已知数 2、4、6 对五宫进行排除,可知五宫内数字 2、4、6 要填在 D4、F4 和 F6 这三格。同时,利用 5 列的已知数 2、4、6 对五宫进行排除,也能得出同样结论。因为五宫内有数组 2、4、6 的占位,再观察 B6 和 I5 两格内的 7 对五宫进行排除,就会发现五宫内只有 E4 格可以填入 7。上例是在宫内形成的数组占位,同理,数组也能在行列中出现。

利用对格内数字的唯余,能使某两格内都只剩余相同的两个候选数,并且这两格恰好又在同行、同列或同宫。这种情况下形成的数对被称为显性数对,也叫做唯余数对。

B6 和 F6 这两格受到周围数字的影响,它们内都仅剩余候选数 5 和 6,并且这两格又都在 6 列内。此时,6 列的 5 和 6 只能在 B6 和 F6 这两格中,同时结合 G1 格的 5 对八宫进行排除,从而得出八宫的 5 只能填在 I4 格内。

显性数组是在显性数对基础上提升的技巧。它利用对格内数字的唯余,能让某三格内都只剩余相同的三个候选数,并且恰好这三格处于同行、同列或同宫的情况。

E3、E7 和 E9 这三格受到周围数字的影响,这三格内仅剩余候选数 4、5、9,而且这三格又都在 E 行内。同时结合 B4 格和 H6 格的 4 对五宫进行排除,由此可知五宫的 4 只能填在 F5 格内。

扩展资料:

数独的元素主要包含行、列以及宫。这三种元素划分出了数独具有三种不同形态的区域,并且数独的规则要求在这些区域内所出现的数字都为 1 到 9。

行:数独盘面内横向一组九格的区域,用字母表示其位置;

列:数独盘面内纵向一组九格的区域,用数字表示其位置;

宫是指数独盘面内被粗线划分成的 3×3 格的区域,用中文数字来表示其所处的位置。

利用字母来表示行位置,利用数字来表示列位置,以此来定位数独盘面内每个格子的具体位置,例如 B6 格、E9 格等。

参考资料:

百度百科-数独(逻辑游戏)

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原文链接:http://wen.bjhwtx.com/post/9145.html

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