在数学那神秘的世界当中，概率论就像是一个极具魅力的迷宫，吸引着人们去探索。有一堂课非常巧妙，它把这个迷宫转化成了学生的智力游戏场，这激发了学生的好奇心，并且让学生在活动的过程中领悟到了数学的魅力。

学生历经了小数乘法与小数除法的艰难学习过程，之后终于迎来了一个课时，这个课时轻松且充满趣味，名为“掷一掷”。在这堂课堂之上，一场特殊的“赌约”将要展开，它不单单是一次知识方面的较量，更是一次心灵层面的启迪。

同学们，今日我们将玩一个游戏。我面带微笑地对全班学生说道。学生们的眼睛瞬间亮了，他们好奇地看着我，在等待着后续的话。我揭晓了赌约的内容，即如果全班赢了，今日的作业便可免除；如果我赢了，那么大家就必须乖乖地做作业。学生们兴奋地议论纷纷，有的甚至已经开始做好准备，准备迎接挑战。

游戏规则如下：两个骰子的和为 5 时我赢；两个骰子的和为 6 时我赢；两个骰子的和为 7 时我赢；两个骰子的和为 8 时我赢；两个骰子的和为 9 时我赢；两个骰子的和为 2 时学生赢；两个骰子的和为 3 时学生赢；两个骰子的和为 4 时学生赢；两个骰子的和为 10 时学生赢；两个骰子的和为 11 时学生赢；两个骰子的和为 12 时学生赢。从表面来看，学生对应的数字有 6 个，而我对应的数字只有 5 个，似乎他们获胜的机会更大。然而，这场游戏背后所蕴含的数学原理远比他们所想象的更为复杂。

我点击大屏幕上的掷骰子按钮后，课堂氛围立刻变得紧张起来。每次骰子落下，都能牵动学生的心。当念到我的数字时，他们会发出唉声叹气的声音，仿佛看到了作业本那厚厚的样子；而当念到他们的数字时，他们会声音变得洪亮，仿佛已经赢得了胜利。

学生满怀期待，然而最终却输了。我给了他们第二次机会，结果依然是输，并且输得比上次更惨。我能轻松获胜，自然是因为有数学原理带来的必然性。学生眼神中满是疑惑和不解，脸上也写着失望。

有的学生心中不甘，喊出“不公平！”；另一个学生愤愤不平，质疑“老师作弊！掷骰子的软件有问题！”；更多学生一脸沮丧，气鼓鼓地说道：“哼，又被老师算计了！”质疑声接连不断，课堂上的气氛变得紧张起来。

我摆了摆手，让学生安静下来。接着我说道：“你们为何会输呢？不要把责任归咎于我作弊，你们应该静下心来好好思考原因。”我的这个问题就如同一颗石子落入平静的湖面，引发了学生深深的思考。

2 就是 1 加 1 ，12 就是 6 加 6 ，这种情况的可能性很小。而 5 可以是 1 加 4 ，也可以是 2 加 3 等，这种情况的可能性更大。一个学生站起来，通过举例的方式说出了他的直观感受。他的回答如同闪电一般，瞬间照亮了其他学生的思路。他们开始明白，我所选数字背后的组合方式比他们想象的要多得多。

老师选取的数字组合方式数量较多，留给我们的数字组合方式数量较少。另一个学生进行了概括。他们的眼睛渐渐明亮，似乎看到了问题的关键所在。我抓住时机，引导学生把所有数字背后的组合方式逐个列出来。学生一下子明白了，原来我所选取的数字背后的组合方式比他们的多了一倍之多。

为加深学生的印象，我安排他们同桌合作，亲手去掷骰子，以观察哪个数字最先出现 10 次。学生沉浸在骰子的情境中，每一次掷骰子都饱含期待。过了 5 分钟，他们再次汇报结果。从理论角度来讲，7 的组合数量最多，其最先出现 10 次的可能性也是最大的。但也有部分小组得出的结果与上述情况不同。这就是“可能性”的魔力，它让每一次尝试都充满了不确定性。

课堂最后，我提醒道：“千万别碰赌博。赌博就像一场不公平的数学游戏，只要一直玩，就必定会输。你们瞧，不学习就会被‘魔法’击败，赶紧用知识让自己的头脑变得强大吧！”我的话让学生陷入沉思，或许有些学生还没完全理解其中的原理，但他们肯定记得，吴老师今天给他们上了很宝贵的一课。

学生发出叹息并有所领悟，这堂关于“可能性”的教学结束了。这次教学把抽象的概率知识融入了学生的实际体验，使他们能在实践中学习并成长。这堂课让学生明白，生活的各个角落都蕴含着数学的智慧和科学的逻辑。

教育家苏霍姆林斯基说：“教育的理想是让所有孩子成为幸福的人。”希望这次教学活动能在他们心里种下求知的种子，使他们在未来的路途上敢于追求真理，并且能享受学习的乐趣。

（作者单位系华南师范大学附属平湖学校）

《中国教师报》2025年03月12日第12版